Zwillingsparadoxon

8. April 2017, 21:58

Das Zwillingsparadoxon geht von folgender Situation aus: Ein Zwilling reist von der Erde in einer Rakete zu einem benachbarten Stern und kehrt anschließend wieder zurück. Der andere Zwilling bleibt auf der Erde zurück. Nach seiner Rückkehr stellt der Reisende fest, dass er weniger gealtert ist als der auf der Erde verbliebene Zwilling. Warum? Nach der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) gehen bewegte Uhren langsamer.

Diese Zeitdehnung ist im Experiment mit großer Genauigkeit nachgewiesen worden. 1971 hob eine Boing 747 mit vier Atomuhren zu einer Rundreise in östlicher Richtung um die Welt ab. Als die Maschine mit ihren seltsamen Passagieren wieder landete, gingen diese gegenüber den auf der Erde verbliebenen Chronometern tatsächlich ein ganz klein wenig nach: 59 Milliardstel Sekunden! Das ist nicht viel mehr als ein gedehntes Nichts, in dem sich allerdings das Wesen von Zeit und Raum verbergen, die seit 100 Jahren relativ sind.

Biologische Uhr

Dieser Effekt der Zeitdehnung wirkt sich auch auf menschliche Zellen aus. Die "biologische Uhr" der Zwillinge (beispielsweise der Herzschlag) verhält sich dabei wie eine physikalische Uhr, weshalb der reisende Zwilling auch jünger geblieben ist, wenn er mit seinem auf der Erde verbliebenen Geschwister wieder zusammen trifft. Das heißt aber nicht, dass man durch eine Weltraumreise dem Alterungsprozess übertölpeln kann. Denn im bewegten System des Raumschiffs laufen alle Prozesse, auch die biologischen, mit derselben Geschwindigkeit ab wie auf der Erde. Nur dem beobachtenden Zwilling auf der Erde erscheinen sie durch die Zeitdehnung verlangsamt. Wenn der Zwilling nach seiner Reise halb so alt wie sein Bruder zurückkehrt, hat er auch nur halb so viel (Zeit) erlebt!

Wechsel des Inertialsystems
Zum Paradox wird die Situation der beiden Zwillinge eigentlich erst durch die Tatsache, dass in der SRT nur Relativbewegungen existieren. Aus der Sicht des reisenden Zwillings bewegt sich der auf der Erde ruhende Zwilling, also müsste dieser in Wahrheit langsamer gealtert sein. Des Paradoxons Lösung lautet: Tatsächlich befindet sich nur der auf der Erde zurückbleibende Zwilling die ganze Zeit über in einem Inertialsystem, in dem ein Körper sich geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, sofern keine äußere Kraft auf ihn einwirkt.

Der reisende Zwilling hingegen muss beschleunigen und abbremsen, um zu einem anderen Stern zu reisen und von dort wieder auf die Erde zurück zu gelangen. Somit befindet er sich nicht in einem Inertialsystem. Als Folge davon kann tatsächlich nur der Reisende jünger sein, wenn die beiden Zwillinge wieder auf der Erde zusammen treffen.

Kein ewiges Leben
Man könnte nun glauben, dass man sich nur relativ schnell, am besten mit Lichtgeschwindigkeit, bewegen müsste, um den Traum vom ewigen Leben zu realisieren. Aber das ist laut Einsteins Formel E=mc2 ausgeschlossen, nach der die träge Masse eines Körpers mit zunehmender Geschwindigkeit wächst. Um sich mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen, müsste man also unendlich viel Energie investieren. Aus demselben Grund erreichen nur masselose Teilchen Lichtgeschwindigkeit.

Und wenn man den Rest seiner Tage zumindest in einem sehr schnellen Flugzeug verbringt, das in östlicher Richtung unterwegs ist, damit sich Flugzeuggeschwindigkeit und Erdrotation addieren? Abgesehen davon, dass dies wohl recht langweilig wäre, brächte es laut SRT nur einen winzigen Sekundenbruchteil an Lebenszeitverlängerung. Und dieser, so meint Steven Hawking, würde "mehr als wettgemacht durch den Verzehr des Essens, das die Fluggesellschaften servieren".