APPA/DPA/UWE ZUCCHI
Punkt eins
Was ist die Hälfte von unendlich?
Über unendlich viele Unendlichkeiten und was das zu bedeuten hat.
Gäste: Prof. Dr. Martin Goldstern & Dr. Jakob Kellner, beide Mathematiker am Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie der Technischen Universität Wien.
Moderation: Barbara Zeithammer.
Anrufe kostenlos aus ganz Österreich unter 0800 22 69 79
E-Mails an punkteins(at)orf.at
13. März 2020, 13:00
Für manche mag die 13 eine besondere Zahl sein, für andere ist es 3,1415926.. - die Kreiszahl pi. Irrational, transzendent, fantastisch, mysteriös, ästhetisch, magisch - für keine andere Zahl werden derart viele Adjektive gebraucht und keine andere wird mit einem eigenen Feiertag geehrt - dem 14. März. Die englische Schreibweise des Datums erinnert an die Dezimaldarstellung von pi; der 14. März ist auch der Internationale Tag der Mathematik.
Wer Kreisumfang, Kreisfläche oder Kreisbewegung berechnen will, kommt um pi nicht herum, das weiß man noch aus dem Mathematik-Unterricht, ebenso, dass pi unendlich viele Nachkommastellen hat. Aber haben Sie gewusst, dass es mehr als eine Unendlichkeit gibt? Dass es unendlich viele Unendlichkeiten gibt, eine unendliche Folge immer größer werdender Unendlichkeiten, eine Hierarchie?
"Das Unendliche zu erforschen, ist die Aufgabe der Mengenlehre", sagt Martin Goldstern, der sich als Mengentheoretiker am Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie der Technischen Universität Wien damit beschäftigt, welche Arten von Unendlichkeit es geben kann und wie sie miteinander zusammenhängen.
Vor wenigen Monaten konnte er gemeinsam mit seinen Kollegen Jakob Kellner, ebenfalls von der TU Wien, und Saharon Shelah von der Universität Jerusalem ein jahrzehntealtes Rätsel um das so genannte Cichon Diagramm lösen. Die drei Mathematiker konnten erstmals beweisen, dass alle Unendlichkeiten in diesem Diagramm unterschiedlich unendlich sein können. Ihre Ergebnisse wurden in den Annals of Mathematics publiziert.
Was hat das zu bedeuten? Ist das nicht ein Widerspruch - wenn manche Unendlichkeiten größer sind, müssen andere dann nicht begrenzt sein? Ist das Unendliche ein Gedankenspiel, aus philosophischer Praxis dadurch definiert, dass der Mensch nicht weiterdenken kann - oder ist es gar nicht nötig, weiter zu denken, um mit Unendlichkeiten zu rechnen? Zeigt sich nicht viel eher gerade in der Mengenlehre und Logik, was mit Mathematik alles ausgesagt werden kann?
Martin Goldstern und Jakob Kellner sind Gäste bei Barbara Zeithammer und die Hörerinnen und Hörer von Punkt eins sind wie immer herzlich eingeladen, sich unter 0800 22 69 79 -kostenlos aus ganz Österreich - oder per E-Mail an punkteins(at)orf.at an der Sendung zu beteiligen.
Service
Die geplanten Veranstaltungen zum Internationalen Tag der Mathematik sind abgesagt.
Zum Nachschauen:
Mitschnitt eines öffentlichen Vortrags von Martin Goldstern vom 12.12.2019
TU Wien Forum Mathematik: "Unendlich viele Unendlichkeiten"
Zum Nachlesen:
"Manchmal ist unendlich unendlicher als unendlich"
Presseaussendung vom 13. August 2019
Annals of Mathematics, Vol. 190, No. 1 (July 2019), pp. 113-143.
Frei zugängliche Version des Artikels
